Чтобы ответить точно, как вам следует поступить, надо знать о какой именно детской площадке идет речь. Если это придомовая площадка, то надо обращаться о ее замене в управляющую компанию, а если она дворовая, то в администрацию вашего района. В любом случае вам необходимо составить петицию с подписями жильцов Дома или двора. И приложить к нему проект новой детской площадки https://dvorick.ru/igrovye-ploschadki/
Да петицию надо подписать и желательно всем жителям. Особенно если будете обращаться в управляющую компанию. Все таки в этом случае со всех жильцов возьмут деньги.
С управляющей компанией в принципе просто будет договориться, особенно когда есть согласие жильцов. А вот с местной администрацией не знаю как у вас выйдет. Вечно у них денег нет. Но может вам и повезет